Учёные НИИ механики МГУ исследовали, как современные неоднородные материалы реагируют на удары, вибрации и другие быстро меняющиеся нагрузки. Такие материалы всё шире применяются в технике благодаря возможности сочетать разные свойства в одном изделии.
Результаты исследования опубликованы в сборнике AIP Conference Proceedings.
Актуальность исследования связана с развитием новых материалов, свойства которых могут плавно изменяться внутри конструкции. В их числе вязкоупругие функционально-градиентные материалы (ФГМ) с непрерывной неоднородностью. Они требуют точных методов расчёта поведения при ударах, вибрациях и других динамических воздействиях. Учёные изучили, насколько результаты таких расчётов зависят от выбора математической модели, описывающей реакцию материала на нагрузку.
При математическом моделировании нестационарных процессов в рамках линейной теории Больцмана-Вольтерра весьма важен вопрос о том, насколько принадлежность ядер релаксации (математическое описание, как именно материал «забывает» прошлые воздействия) тому или иному классу функций влияет на такие процессы.
Учеными предложены специальные соотношения, устанавливающие определенное соответствие между наследственными ядрами из разных классов функций (регулярными и сингулярными). На примере нестационарной задачи для полого шара из ФГМ нашла подтверждение гипотеза о том, что ядра, связанные этими соотношениями, влияют на нестационарные процессы схожим образом при некоторых возможных ограничениях на область изменения исходных данных.
«В ходе исследования нашей группой установлено, что для описания именно переходных волновых процессов в вязкоупругих неоднородных материалах вполне допустимо использовать ядра релаксации с небольшим количеством числовых параметров (иногда достаточно двух). При этом сам по себе тип ядра не является определяющим фактором», — поделился ведущий научный сотрудник лаборатории динамических испытаний НИИ механики МГУ Сергей Пшеничнов.
Полученные данные важны для создания современных неоднородных материалов, которые используются в инженерии и высокотехнологичном производстве. Результаты исследования также применимы для параметрического анализа нестационарных процессов и для разработки методик проведения и планирования соответствующих экспериментов по идентификации параметров в определяющих соотношениях вязкоупругости.