Учёные Центра ИИ МГУ имени М.В. Ломоносова предложили новый подход к прогнозированию временных рядов, основанный на статистическом восстановлении скрытых характеристик случайного процесса. Работа опубликована в журнале Mathematics в 2026 году. Она содержит некоторые результаты исследований, которые ведутся в рамках проекта "Методы управления вычислительной инфраструктурой на основе методов искусственного интеллекта" Центра ИИ МГУ под руководством член-корреспондента РАН Руслана Смелянского.
Временные ряды — это наборы данных, изменяющихся во времени: например, параметры каналов связи, параметры состояния атмосферы, валютные курсы или другие последовательно наблюдаемые величины. Их прогнозирование важно для оптимизации управления сложными вычислительными, коммуникационными или техническими системами и анализа сложных процессов. Однако такие данные часто ведут себя нестабильно: могут резко меняться, зависеть от текущего состояния системы и содержать случайные колебания. В частности, интенсивность трафика в информационно-вычислительных или коммуникационных сетях изменяется случайным образом.
Авторы исследования рассмотрели временной ряд как набор наблюдаемых значений случайного процесса, в качестве математической модели которого служит процесс типа Ито. Такие процессы используются для описания систем, в которых есть как направленное изменение (тренд), так и случайные колебания. Однако в подавляющем большинстве случаев форма коэффициентов модели считаются известной, тогда как в данной работе рассматривается самая общая ситуация, в которой коэффициенты неизвестны и случайны.
Исследователи предложили оригинальный метод статистической реконструкции коэффициентов модели типа Ито по наблюдаемым данным. Такой подход позволяет интерпретировать реконструированные коэффициенты как дополнительные признаки — своего рода первую и вторую «квазипроизводные» исходного временного ряда, — которые могут дополнять стандартные методы прогнозирования и учитывать больше информации о динамике нестационарных временных рядов.
Авторы авторы дополнили базовую авторегрессионную модель реконструированными коэффициентами и по сути для дискретных временных рядов получили аналог хорошо знакомой формулы Тейлора, применяемой в математическом анализе для исследования непрерывных функций.
Как сказал руководитель авторской группы сотрудник Центра ИИ, зав. кафедрой математической статистики факультета ВМК, Виктор Королёв.: «Применение нового метода прогнозирования к реальным данным подтверждает заметное улучшение качества прогнозов. Результаты показали, что добавление новых признаков снижало ошибку прогноза для рассмотренных временных рядов и повышало точность определения направления следующего изменения. При этом метод просто и быстро реализуем и не использует сложных нейросетевых моделей».
Полученные результаты могут быть полезны для развития методов прогнозирования временных рядов разной природы. Авторы отмечают, что дальнейшие направления исследования связаны с улучшением "тонкой настройки" предложенного метода и его проверкой на временных рядах из разных прикладных областей.