Нелинейные явления в вибрационных машинах с релейным управлением

Динамику вибрационных машин с релейным управлением определяют две частоты, соотносящиеся рационально или иррационально: частота   автоколебаний релейной системы и частота колебаний платформы, возбуждаемые дебалансным вибровозбудителем. Взаимодействие этих частот приводит к широкому кругу нелинейных явлений, индуцированных так называемыми бифуркациями граничного столкновения («border- collision»).

Примером таких эффектов является захват автоколебаний релейной системы колебаниями вибрационной машины, проявляющийся в возникновении периодических режимов с четным числом переключений релейного элемента на периоде колебаний платформы. При вариации параметров число переключений релейного элемента изменяется от нуля до нескольких сотен без потери устойчивости. Нарушению режима захвата отвечает возникновение  апериодических колебаний через нерегулярный каскад бифуркаций граничного столкновения. Последний эффект впервые обнаружен нами совсем недавно при исследовании кусочно-гладких отображений с большим числом многообразий переключений. Такие явления не детектируются методами современной теории бифуркаций.