Проблема астероидно-кометной опасности в последние десятилетия активно обсуждается учеными России, США, Англии, Германии и некоторых других стран. Актуальность этой проблемы определяется необходимостью оценки рисков, связанных с ударами космических тел разного размера в эпоху высокоразвитой человеческой цивилизации, включая разработку системы защиты и адекватного реагирования на чрезвычайные ситуации, связанные с такими ударами. Научная значимость проблемы определяется фундаментальной ролью ударных процессов в формировании и эволюции нашей планеты и жизни на ней. В докладе рассматриваются современные данные об ударах комет и астероидов по суше и водной поверхности Земли, физические процессы, сопровождающие такие удары и методы их моделирования. Приводятся результаты численного моделирования конкретных ударных событий: удара десятикилометрового астероида, образовавшего кратер Чиксулуб и вызвавшего массовое вымирание на границе Мела-Палеогена (в том числе гибель динозавров), Тунгусской катастрофы 1908 года, вызванной падением стометрового космического тела, и недавнего падения сравнительно небольшого (около 20 метров) Челябинского метеороида, тем не менее, нанесшего заметный материальный ущерб.