Геометрия без циркуля и линейки

Все мы привыкли к геометрии с циркулем и линейкой, поэтому интересно узнать, какие задачи на построение мы сможем решить, если лишить нас этих инструментов. В ходе мастер-класса зрители познакомятся с теоремой, что для произвольного многоугольника, нарисованного на листе бумаги, всегда существует система складок, позволяющая сложить лист таким образом, чтобы многоугольник можно было вырезать одним разрезом. В каждом из случаев зрителям нужно подумать, как сложить листок, чтобы после этого соответствующую фигуру можно было вырезать одним непрерывным прямолинейным разрезом ножницами. Во всех случаях решение почти полностью состоит из шагов двух типов: складывать нужно или по биссектрисе какого-то из связанных с фигурой углов (чтобы «уменьшить» число оставшихся не на одной линии отрезков), или по перпендикуляру к одному из отрезков (чтобы «подогнать» его длину до нужной). Участникам нужно с собой взять ножницы и 5-6 двойных листочков (либо бумаги А4)