В рамках лекции будут представлены доклад на тему «Теория операторов в упорядоченных пространствах» и некоторые результаты, касающиеся свойств операторов в банаховых пространствах. Будет описан новый класс операторов на Декартово произведение векторных решеток. Оператор, определенный на декартовом произведении векторных решеток  и принимающий значения в векторной решетке, является ортогонально биаддитивным, если все частные операторы   являются ортогонально аддитивными. Будут описаны ортогонально биаддитивные операторы на идеальных пространствах измеримых функций. Затем для некоторых мягких условий будет введено векторное пространство всех регулярных ортогонально биаддитивных операторов является полной векторной решеткой Дедекинда. Будут сформулированы критерии регулярности ортогонально биаддитивного оператора Урысона. Будет показано, что множество всех непрерывных регулярных ортогонально биаддитивных операторов горизонтального порядка является полосой.