Ученые физического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова вместе с коллегами создали новую математическую модель, описывающую процесс рождения солитонов в оптических резонаторах. Понимание известных и предсказание новых эффектов при их образовании поможет физикам создавать точнейшие приборы для спектроскопии и универсальные оптические генераторы. Работа была опубликована в журнале Optics Express.
Год назад ученые под руководством профессора физического факультета МГУ и научного директора РКЦ Михаила Городецкого разработали метод, помогающий четко контролировать количество солитонов в так называемых оптических резонаторах — элементах, на которых основана современная фотоника — наука, занимающаяся изучением оптических сигналов. Резонатор представляет из себя кольцевую ловушку для света, в которой фотон движется по кругу, отражаясь от стенок.
Солитоны — уединенные локализованные волны, которые рождаются в резонаторах, если показатель преломления материала, составляющего резонатор, является нелинейным и определенным образом зависит от длины волны. Именно в этом случае лазерный луч, пробежав не один круг внутри резонатора, дробится на отдельные солитоны (происходит автофокусировка в сверхкороткие фемтосекундные импульсы).
При использовании таких резонаторов ученых особенно интересует получение оптических гребенок — рождение внутри резонаторов солитонов с характерным, похожим на расческу оптическим спектром, в котором расстояние между соседними пиками соответствует времени обхода светом полного круга. Использование таких гребенок может найти применение во множестве прикладных задач.
Проблемой является то, что при возникновении необходимых гребенок в резонаторах, которые делаются на основе фторида магния MgF2 или, например, плавленого кварца, возникает и ряд вредных эффектов. К ним относится эффект так называемого комбинационного рассеяния (эффект Рамана). Он связан с собственными колебаниями отдельных молекул вещества, в результате которых свет, попадающий на вещество, переизлучается уже на другой длине волны. Этот пороговый эффект зависит от интенсивности излучения, состава самого вещества и проявляется в разрушении солитонов и искажении их спектра. Обычно в уравнениях, описывающих резонаторы, ученые не вдаются в природу этого эффекта и учитывают его, водя лишь некую поправку.
В новой работе ученые рассмотрели природу этого эффекта и вывели новые уравнения, описывающие генерацию оптических гребенок при точном учете эффекта Рамана. Выведенная система уравнений может быть использована в моделях для численного моделирования эффектов, происходящих в оптических резонаторах.
«Используя эти уравнения, мы проверили поведение света для резонаторов с аномальной дисперсией и получили известные ранее эффекты, что позволило проверить нашу теорию на известных вещах, — пояснил суть работы Городецкий. — Затем мы применили эту теорию к гребенкам с нормальной дисперсией, когда вместо солитонов образуются другие интересные импульсы — платиконы (вершина их спектра похожа на плато)».
Созданная модель позволила предсказать ряд новых, ранее неизвестных эффектов. Так, оказалось, что в случае с нормальной дисперсией из-за эффекта Рамана импульсы искажаются гораздо сильнее: они разрушаются, начинают раздваиваться и т.д. Полученный математический аппарат необходим ученым, чтобы понимать, как достигать оптических гребенок в средах с нормальной дисперсией, которой обладает большинство привычных нам веществ. В дальнейшем эксперименты должны показать правильность полученных выводов на примере платиконов.
«Сейчас солитонными гребенками занимаются в нескольких лабораториях мира, мы со швейцарскими коллегами были первыми, кто их в свое время продемонстрировал. В последнее время оптические гребенки находят все более широкое применение, в частности в сверхточной спектроскопии, для повышения скорости передачи информации в телекоммуникационных сетях, для лидаров, — пояснил Городецкий. — Недавно немецкие ученые при помощи оптических гребенок смогли с высокой точностью измерить форму пули в полете, как она меняет свою форму из-за сопротивления воздуха».
В перспективе оптические гребенки позволят ученым разработать оптические генераторы на основе всего одного чипа, способные создавать излучение с любой заранее заданной частотой, чего не могут делать современные лазеры и другие генераторы. Кроме того, на их основе можно будет создавать миниатюрные спектрометры для анализа веществ, с которым в настоящее время могут справиться лишь громоздкие оптические приборы.
Исследование проводилось совместно с учеными из Российского квантового центра, Университета ИТМО и Университета Бата (Великобритания).
Фото: Формирование гребенки в микрорезонаторе, связанном с оптическим волноводом. Художественная версия. Источник: Михаил Городецкий