Сотрудник кафедры математического моделирования и информатики физического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова предложил новый метод сравнения, который позволяет оценить информативность и согласованность друг с другом субъективных суждений, высказанных разными экспертами, неполных или недостоверных данных, поступивших из разных источников. Результаты работы опубликованы в журнале Fuzzy Sets and Systems.
Вопросы математического представления субъективных суждений, неполных или недостоверных данных, а также их использования для решения прикладных задач изучает нечеткая математика. Это раздел прикладной математики, глобальная задача которого — формализовать такие понятия как интуиция, предчувствие, жизненный опыт, а также математически представить полученную информацию, которой зачастую недостаточно для формирования полной картины случившегося.
У каждого параметра, влияющего на исход ситуации, есть определенный набор вариаций. Всякой вариации соответствует значение, характеризующее ее возможность или, иными словами, правдоподобие. Менее правдоподобным вариациям соответствуют значения возможностей меньше, чем более правдоподобным. Степень правдоподобия тех или иных вариаций определяет либо эксперт (в случае субъективного суждения), либо статистика. При этом числовые значения возможностей задаются в относительной шкале, выбор которой неважен — роль играет только соотношение величин возможностей. Метод, который предложил младший научный сотрудник физического факультета МГУ Андрей Зубюк, отличается от предложенных ранее тем, что, во-первых, позволяет сравнивать информацию, заданную с помощью разных относительных шкал. Во-вторых, ученый предложил особым образом учитывать абсолютно неправдоподобные ситуации (значение возможности равно нулю). Именно это позволяет сравнивать данные и суждения на информативность и согласованность друг с другом. В-третьих, он предложил более быструю алгоритмическую реализацию метода.
«Нечёткие методы принятия решений используются в самых разных областях, связанных с искусственным интеллектом: при анализе изображений, видео и аудио, в автоматических бортовых системах управления роботами, беспилотными транспортными средствами, в т.ч. беспилотными летательными аппаратами, в системах поддержки принятия решений и т.д. Образно говоря, нечёткие методы позволяют научить компьютер интуиции, заставить машину принимать решения отчасти спонтанно в условиях, когда для принятия решения не хватает данных, что, как показано в литературе, в большинстве случаев приводит к повышению качества работы компьютерных систем принятия решений, в том числе автоматических систем управления», — поясняет Андрей Зубюк, автор исследования.
В результате исследований оказалось, что чем информативнее суждение или данные с точки зрения разработанного метода, тем точнее с их помощью удаётся определить оптимальное решение. Под решением здесь понимается линия поведения, стратегия развития, тактика боя, траектория движения транспортного средства, в том числе летательного аппарата.
Фото: Треугольник вероятностей, гиперкуб возможностей и их когерентные разбиения на классы эквивалентности. Указанные разбиения позволяют определить значения возможностей по статистическим данным